La matemática, lingüista y filósofa Maria Gaetana Agnesi cumpliría hoy 295 años.

Es importante por su influencia en el cálculo diferencial, sobre todo en el campo de las ecuaciones diferenciales, pero lo que sin duda la hizo conocida fue la es conocida popularmente por la curva de la hechicera, que ya habían estudiado antes Fermat en 1703 y Grandi, en 1718, y que Agnesi "bautizó" con el nombre de versoria (en latín) o versiera (en italiano), refiriéndose al cabo que hace girar la vela de una nave.
Cuando Colson aprende italiano para traducir al inglés una obra tan importante, confundió versiera con avversiera (hechicera) y lo  tradujo como witch of Agnesi (la bruja Agnesi) produciéndose la paradoja de que una mujer que dedicó su vida y su fortuna a los demás pase a la posteridad con el sobrenombre de bruja.

Para construir la curva, hacemos  lo siguiente: Dada una circunferencia, trazamos las rectas correspondientes a un diámetro y a su tangente por uno de los puntos donde el diámtero corta a la circunferencia, y que por supuesto son perpendiculares, llamemos a estas rectas OX y OY .
Por el otro extremo C de uno del diámetro se traza la recta tangente a la circunferencia. Sea D un punto cualquiera de la circunferencia; unimos con una semirrecta este punto con el otro extremo B del diámetro. Esta semirrecta corta a la tangente a la circunferencia por C en el punto E. Sea ahora F el punto de intersección de la rectap aralela al eje OY por el punto E y la paralela al eje OX por el punto D. Entonces, la curva de la hechicera, o curva de Agnesi es el lugar geométrico descrito por F cuando D recorre la circunferencia.

Podemos observar la construcción de esta curva en la siguiente aplicación interactiva, moviendo el punto D para que recorra la circunferencia.

Esta curva tiene la propiedad de que, tanto a la izquierda como a la derecha se va acercando al eje OX, pero no llega nunca a tocarlo. Es decir, el eje OX es una asíntota horizontal de la curva.
Siendo una curva infinita, si se calcula su área mediante integración, obtenemos que el área que encierra la curva con el eje OX es π.
La curva de Agnesi es esencial en la integración de funciones racionales y se usó para calcular cifras decimales de π.

Para pasar un rato divertido os sugiero visitar Matemáticas divertidas, el álbum que tiene en Facebook el sitio web dedicado a las matemáticas Desafios matemáticos.

Este sitio ha sido creado por Paulo Ferro, profesor portugués licenciado em Matemáticas por la  Universidad de Coimbra, Portugal.